Могут ли математики изобрести что-то принципиально новое для программирования, как-то помочь программистам?

ПрограммированиеМатематика+3

Математика и математики

22 февраля 2022 · 23,9 K

E Karell

Довольно широкий круг интересов и компетенции, разнообразный опыт · 23 февр 2022

Конечно, могут. И это уже многократно происходило и происходит до сих пор. В любом техническом ВУЗе преподается такая дисциплина как численные методы - это один из ярких наглядных примеров применения математики для программирования. Большинство сложных алгоритмов, применяемых в программировании, разработано математиками. Это касается, например, алгоритмов сжатия информации, шифрования, оптимизации, анализа сигналов, компьютерной графики, поиска информации и т.д. вплоть до элементов искусственного интеллекта как распознавание образов, например. И это не предел. Математика будет и дальше предлагать новые методы в программировании.

Кстати, в последнее время активно развивается тема квантовых компьютеров. Так вот там математика будет применяться, скорее всего, в еще большей степени. Даже само программирование этих компьютеров возможно только с применением математических моделей.

Лучший

Andrei Novikov

кандидат физико-математических наук, математик, исследователь, data scientist, предпринима... · 23 февр 2022 · novikovlabs.ru

Вопрос требует ответа на тему "Что такое принципиально новое?"

Двоичное счисление предлагал еще Лейбниц в XVII веке и имплементировал, как сейчас бы сказали, ее в своем арифмометре. Только вот первый компьютер в более-менее современном понимании появился спустя почти три века, а уж про транзисторный бум и развитие персональных компьютеров - это дело в историческом плане совсем недавнее. Поэтому к моменту непосредственного изобретения чего-то математическая идея была уже очень старой.

Да, мы увеличили скорость перехода науки в техологию, но создание тензорных процессоров от создания самого тензорного исчисления - это более одной человеческой жизни. Авторы тензорного исчисления не увидели того как делают тензорные процессоры.

Также как нейронные сети - это математика середины XX века, а приложения XXI века.
И даже упомянутые и хайповые квантовые числения. Вообще-то предлагались опять же во второй половине XX века, а алгоритму Гровера, например уже четверть века.

Математика опережает прикладные области. И к тому моменту как "принципиально новое" доходит до практики с точки зрения математики оно уже стало старым и известным.

6 экспертов согласны

cobor

23 февраля 2022

Так математика отражает структуры разума, который и создает прикладные области, но она занимается основаниями этих структур.

Владимир Николаевич Шишкалов

23 февраля 2022

Да, направление есть, ищу кто возьмётся за эту тему.

Ева Швец

25 февраля 2022

По теме в этой статье интересные мысли

Mihael Machulin

9 марта 2022

Математики не опережали прикладные области, потому что не подразумевали их в своих научных работах.

Нет соревнования между теоретиками и практиками, есть разделение труда между ними.

Andrei Novikov

29 октября 2022

@Mihael Machulin, просто редко бывает, что технологическая база появляется без изначальной концепции, а что мы вообще хотим. Поскольку идеи возникают в большинстве случаев раньше реализации (в инженерии), то математика оказывается впереди паровоза. В случае, если "реализация" сущесвует раньше, чем ее описание -- обычно это не инженерия, а научное открытие (как, например, радиацию не изобрели -- ее открыли), в таком случае да, математика оказывается скорее догоняющей.

Миша Корман

поэт, музыкант, математик, инженер, программист, котельщик, электрик, сантехник · 12 июн 2022 ·

Да, я уверен, что могут. Новые сферы деятельности, куда вторгается программирование, а также новые виды программируемых устройств этому способствуют. Стоит ожидать появления языков заточенных на разработку искуственного интеллекта и работу с большими данными. Стоит ожидать появления языков, облегчающих работу с квантовыми компьютерами.

На краю Ланиакеи, где законы природы на равных соперничают с законодательством

Перейти на vk.com/id1272815

Борис Державец

Openstack DevOps and IBM/Informix Certified DBA . Phd in Math (Duality of spaces of... · 23 февр 2022

ИИ как корпoративный development и (не versus) математика как фундаментальная наука

=======================

ИИ доказывает, что он хорошо разбирается в чистой математике и белковых галлюцинациях

Одна из причин, по которой искусственный интеллект является такой интересной областью, заключается в том, что почти никто не знает, в чем он может оказаться хорош. Две статьи ведущих лабораторий, опубликованные сегодня в журнале Nature, показывают, что машинное обучение можно применять к таким технически сложным задачам, как генерация белков, и таким абстрактным, как чистая математика.

Проблема с белком может показаться не такой уж неожиданной, учитывая недавние волнения вокруг способности ИИ сворачивать белки, что продемонстрировали DeepMind от Google и лаборатория Baker Lab из Вашингтонского университета, не случайно также те, кто выпустил статьи, которые мы сегодня отмечаем. Исследование, проведенное Baker Lab, показывает, что модель, которую они создали для понимания того, как укладываются белковые последовательности, может быть перепрофилирована, по сути, для противоположного действия: создания новой последовательности, отвечающей определенным параметрам и действующей, как и ожидалось, при тестировании in vitro. Это не было очевидно — у вас может быть ИИ, который отлично распознает лодки на картинках, но не может их нарисовать, например, или ИИ, который переводит с польского на английский, но не наоборот.

Поэтому открытие того, что ИИ, созданный для интерпретации структуры белков, может также создавать новые, является важным. В этом направлении уже проделана некоторая работа различными лабораториями, такими как ProGen в SalesForce Research. Но RoseTTAFold от Baker Lab и AlphaFold от DeepMind далеко впереди, когда речь идет о точности протеомных прогнозов, поэтому приятно знать, что эти системы могут превратить свой опыт в творческие начинания.

==================

Абстракции ИИ

==================

Тем временем DeepMind захватил обложку журнала Nature, опубликовав статью, показывающую, что ИИ может помочь математикам в решении сложных и абстрактных задач.

Результаты не перевернут мир математики с ног на голову, но они действительно новые и действительно благодаря помощи модели машинного обучения, чего никогда раньше не было.

Идея здесь основывается на том факте, что математика в значительной степени является изучением взаимосвязей и паттернов — по мере того, как одно увеличивается, другое уменьшается, скажем, или по мере увеличения граней многогранника увеличивается и число его вершин. Поскольку эти вещи происходят согласно системам, математики могут делать предположения о точном соотношении между этими вещами.

Некоторые из этих идей просты, как выражения тригонометрии, которые мы выучили в начальной школе: фундаментальное качество треугольников состоит в том, что сумма их внутренних углов составляет в сумме 180 градусов или что сумма квадратов более коротких сторон равна квадрат гипотенузы. А как насчет 900-гранного многогранника в 8-мерном пространстве? Не могли бы вы найти эквивалент a^2 + b^2 = c^2 для этого?

Математики знают, но объем такой работы ограничен просто потому, что нужно оценить множество примеров, прежде чем можно будет быть уверенным, что наблюдаемое качество является универсальным, а не случайным. Именно здесь, в качестве метода экономии труда, DeepMind развернула свою модель ИИ.

«Компьютеры всегда хорошо выдавали данные в масштабе, с которым люди не могут сравниться, но отличие [здесь] заключается в способности ИИ выявлять закономерности в данных, которые было бы невозможно обнаружить в человеческом масштабе. — объяснил оксфордский профессор математики Маркус дю Сотуа в пресс-релизе DeepMind. Фактические достижения, достигнутые с помощью этой системы искусственного интеллекта, намного превышают мою голову, но математики среди наших читателей наверняка поймут следующее, цитата из DeepMind:

====================

Гипотеза комбинаторной инвариантности, бросающая вызов прогрессу почти 40 лет, утверждает, что между определенными ориентированными графами и полиномами должна существовать связь. Используя методы машинного обучения, мы смогли обрести уверенность в том, что такая связь действительно существует, и выдвинуть гипотезу о том, что она может быть связана со структурами, известными как сломанные двугранные интервалы и экстремальные отражения.

Обладая этими знаниями, профессор Уильямсон смог разработать удивительный и красивый алгоритм, который решит гипотезу о комбинаторной инвариантности.

Алгебра, геометрия и квантовая теория разделяют уникальные точки зрения на [узлы], и давняя загадка заключается в том, как соотносятся эти разные ветви: например, что геометрия узла говорит нам об алгебре?

Мы обучили модель машинного обучения обнаруживать такой паттерн, и неожиданно выяснилось, что конкретная алгебраическая величина — сигнатура — напрямую связана с геометрией узла, которая ранее не была известна и не предполагалась существующей теорией. Используя методы атрибуции машинного обучения, мы помогли профессору Лакенби открыть новую величину, которую мы называем естественным наклоном, которая намекает на важный аспект структуры, который до сих пор упускали из виду.

=====================

Предположения были подтверждены миллионами примеров — еще одно преимущество вычислений в том, что вы можете приказать им тщательно проверить вашу гипотезу, не покупая пиццу и кофе.

Исследователи DeepMind и упомянутые выше профессора тесно сотрудничали, чтобы разработать эти конкретные приложения, поэтому мы не рассматриваем «универсального помощника по чистой математике» или что-то в этом роде.

Но, как отмечает Кристиан Стамп из Рурского университета в Бохуме в кратком изложении статьи в Nature, то, что это вообще работает, является важным шагом на пути к такой идее.

«Ни один из результатов не обязательно недосягаем для исследователей в этих областях, но оба дают подлинную информацию, которая ранее не была обнаружена специалистами. Таким образом, продвижение — это больше, чем наброски абстрактной структуры», — написал он. «Еще предстоит определить, широко ли применим такой подход, но Davies et al. обеспечивают многообещающую демонстрацию того, как инструменты машинного обучения могут использоваться для поддержки творческого процесса математических исследований».

Источник https://techcrunch.com/2021/12/01/ai-does-pure-mathematics-and-protein-hallucination/

01/12/2021

Михаил Б

Очень интересно IT. Программист самоучка · 28 февр 2022

Смотри, например в языке программирования Python есть известные и хорошие репозитории, которые позволяют работать с математическими вычислениями. Это например NumPy, Pandas и т. д. Все эти библиотеки созданы в математических целях, следовательно в них задействованы специалисты в области математики, а значит математики способны создать что-то принципиально новое для программирования

Сергей Перовский

Научные заметки о жизни: zen.yandex.ru/id/5c43498395753900ac66852d · 10 мая 2022

Такое происходт регулярно.

В основе современных трансляторов лежит теория формальных грамматик и теория конечных автоматов. Сегодня никто не возьмется разрабатывать транслятор без опоры на эти теории.

Первое время компьютеры использовались в основном для решения систем уравнений. И опиралось все это на "прикладную математику" под которой тогда понимались методы приближенного решения.

Когда появилась идея баз данных, как только не пытались организовывать информацию. Были иерархические и сетевые структуры, наборы и т.д. Но появилась реляционная алгебра и за несколько лет сформировался простой и понятный способ организации и управления данными.

В основе большинства современных методов шифрования лежат сети Фе́йстеля.

В большинстве прикладных программ мы обнаружим ряд математических моделей отражающих свойства рассматриваемых объектов.

4 эксперта согласны

Арина Левадная

подтверждает

11 мая 2022

Согласна

Леонид Коганов

29 мая 2022

@Арина Левадная, с чем, позвольте?
Л.К.

Арина Левадная

9 декабря 2022

@Леонид Коганов, с ответом на вопрос. С тем, что математики вносят новшества в программирование.

Леонид Коганов

9 декабря 2022

@Арина Левадная, спасибо.

Л.К.

Первый

Александр Буровцев

Программирование и математика · 6 мар 2023

Да, могут. Информатика - прежде всего раздел математики. Математики, открыв что-либо новое (новую формулу, новое решение задач и т.д.) помогают программистам упростить код.

3 эксперта согласны

Влад Кузубов

Грядущий царь, открыт к диалогу · 18 апр 2022

Могут. Но в помощь математикам придет аппаратура и оборудование, улавливающие колебания в электромагнитном и гравитационном контурах нашей планеты.

Кризис науки и технологии связан с кризисом фантазии людей, привязанной к городам, дорогам, коммуникациям, производству и рынкам, деньгам и товарам.

новое поле для фантазии и творчества - это Время, космос и понимание жизни, определение собственной функции и места во вселенной.

1 эксперт согласен

Александр Карпов

25 апреля 2022

Никогда аппаратура не приходила на помощь математикам. Наоборот, сначала математики выдумывают и разрабатывают аппарат, а затем физики, инженеры и прочие им пользуются.

Разве что проблему четырех красок решили аппаратно.

Влад Кузубов

1 мая 2022

Теперь ситуация иная, времени на работу математиков нет, надо сделать ИИ самообучающимся, тогда все сложные и невозможные решения машина будет выдавать быстрее людей.

На это десятилетие приходится много страшных событий, опасных тотальным уничтожением всего живого и человеческий фактор играет меньшую роль, нежели природный.

Санжар Жадигеров

Химия, математика, физика · 9 апр 2023

Да, математики могут внести значительный вклад в развитие программирования и помочь программистам в создании чего-то принципиально нового. Математика и программирование тесно связаны между собой, и математические концепции и методы могут быть применены в программировании для решения сложных проблем и оптимизации кода.

Некоторые способы, как математика может помочь программистам, включают:

Разработка новых алгоритмов: Математические методы могут вдохновить создание новых алгоритмов, которые могут быть применены в различных областях программирования, таких как обработка сигналов, машинное обучение, криптография и другие.

Математические модели и анализ данных: Математические модели могут помочь в анализе данных, предсказании трендов, определении паттернов и принятии решений на основе данных. Это может быть особенно полезно в области анализа больших данных и машинного обучения, где математические методы могут помочь в обработке и анализе больших объемов информации.

Оптимизация и оптимальное решение: Математические методы могут помочь в оптимизации процессов, ресурсов и решении оптимальных задач. Например, методы линейного программирования и динамического программирования могут быть применены для решения оптимизационных задач в различных приложениях, таких как логистика, планирование ресурсов, оптимизация кода и других.

Криптография и защита информации: Математические концепции могут быть использованы для разработки криптографических алгоритмов и систем защиты информации, таких как асимметричные и симметричные криптосистемы, цифровые подписи, аутентификация и другие методы защиты данных.

Функциональное программирование: Математические концепции, такие как лямбда-исчисление и теория категорий, могут быть применены в функциональном программировании, что позволяет разработчикам создавать более эффективный, модульный и абстрактный код.

Есть еще, но это лишь моё мнение так же у меня имеется больше 5 своих идеи на развитие математике и программирования.

Всего доброго!

Иван Иванов

Программирование, большие данные, криптопанк, SpecOps · 23 апр 2022

Программирование это и есть прикладная математика. Вы наверно имели ввиду кодирование. Да математики постоянно придумают новые алгоритмы которые кодеры используют при написании программ для ЭВМ. Новые алгоритмы помогают решать различные проблемы более эффективно.

Юрий Шимановский

🍀 Естествоиспытатель · 11 авг 2022 · shymanovsky.mooo.com

Я так не думаю. Скорее наоборот - программисты могут помочь математикам, что они и делают. Вспомним, что компьютер - это Электронно Вычислительная Машина. Вычислять и считать - главный смысл, который был заложен изначально. И этого никто не отменял. Компьютер - инструмент математика, а не матеметик инструмент компьютера.

1 эксперт не согласен

Миша Корман

возражает

1 декабря 2022

А как же Норберт Виннер, Алан Тьюринг - разве не они помогли создать компьютеры, которые сегодня применимы для прикладного использования?

Юрий Шимановский

3 декабря 2022

@Миша Корман, Можно еще и Аду Байрон припомнить, но нет. Все не так просто. Математики были первыми программистами и пользователями. Но потом дорожки разошлись. Математики сегодня лишь используют программные разработки.

Миша Корман

3 декабря 2022

@Юрий Шимановский, я математик и много лет проработал в IT, мы делали новое, в том числе участвовали в разработках ISO. Как видете, никак не могу согласиться, сам противоречу Вашим тезисам. Знаю много других математиков, у них по-разному: кто-то обычный инженер, собирающий решения из чужих наработок, кто-то вносит свою лепту.